直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:22:39
直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切
已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.
求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别式来求b 还可以吗,
已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.
求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别式来求b 还可以吗,
没那么麻烦,通过导数(斜率)求
L1的斜率等于导数在x=1处的值,y‘=2x+1,令x=1,y’=3,L1的斜率为为3,
故L2的斜率为-1/3,令y‘=2x+1=-1/3,则x=-2/3
y=(-2/3)(-2/3)-2/3-2=-20/9
故-20/9=-1/3*(-2/3)+b
b=-22/9
有问题可以追问,望采纳
再问: 那么用判别式可以求吗
再答: 一般来说不能用判别式 判别式等于0只能说明直线和曲线只有一个交点,不能说明是切线
如下图,抛物线和直线但是题中已经确定斜率为-1/3的直线,且和曲线只有一个交点,曲线的导数是单调递增的,用判别式算出的应该也对,你可是试试看
L1的斜率等于导数在x=1处的值,y‘=2x+1,令x=1,y’=3,L1的斜率为为3,
故L2的斜率为-1/3,令y‘=2x+1=-1/3,则x=-2/3
y=(-2/3)(-2/3)-2/3-2=-20/9
故-20/9=-1/3*(-2/3)+b
b=-22/9
有问题可以追问,望采纳
再问: 那么用判别式可以求吗
再答: 一般来说不能用判别式 判别式等于0只能说明直线和曲线只有一个交点,不能说明是切线
如下图,抛物线和直线但是题中已经确定斜率为-1/3的直线,且和曲线只有一个交点,曲线的导数是单调递增的,用判别式算出的应该也对,你可是试试看
直线与曲线相切的定义是什么?直线与曲线只有一个公共点是否就能证明直线与曲线相切?比如任何一条垂直与X轴的直线都是y=x^
直线与双曲线有一解时,直线与曲线有一个公共点,为什么直线与双曲线不是相切而是
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曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点,
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当点不在曲线上,怎么求与曲线相切的直线斜率
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曲线y=x平方+1与直线y=kx 只有一个公共点,则K 为什么答案是-2或2那?
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求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程.
求解:曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,求k