导体棒切割速度关于时间的表达式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/30 13:30:42

导体棒切割速度关于时间的表达式
长度为L的导体棒,以速度v滑上一光滑导轨（形成闭合回路）导轨无限长.垂直于导轨平面的匀强磁场磁场强度为B,回路总电阻为R.导体棒自由运动,求t时刻导体棒速度关于时间表达式?
是 V= v*[2 - e^(-B^2*L^2*t/R)]

F=BIL
=B*(BLv/R)*L
=(B^2*L^2*L/R)*V
又,—F=ma=m*(dV/dt)------安培力是阻力.
—F*dt=m*dV
—(B^2*L^2*L/R)*V*dt=m*dV
—(B^2*L^2*L/R)*m*dt=(1/V)*dV
两边积分：（右边从v到V,左边从0到t）
—(B^2*L^2*L/R)*m*∫dt=∫(1/V)*dV
—(B^2*L^2*L/R)*m*t=ln(V)-ln(v)=ln(V/v)
V= v* {e^(-B^2*L^2*m*t/R)}
好像给的答案有误,它式中无质量m.

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