若圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,则(x^2+y^2)最小值为 ,(x^2+y^2+2x)的最大值为 ,（2x+y

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:02:45

若圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,则(x^2+y^2)最小值为 ,(x^2+y^2+2x)的最大值为 ,（2x+y）的值域为 .

圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,
配方得(x-1)^2+(y-1)^2=1,
圆心A(1,1),半径=1,
OA=√2,
设P(x,y)是圆A上的点,
则OP|min=OA-1=√2-1,
∴（x^2+y^2)的最小值=（√2-1)^2=3-2√2.
设x=1+cosa,y=1+sina,则
x^2+y^2+2x=3+2cosa+2sina+2+2cosa
=5+4cosa+2sina
=5+2√5sin(a+t),
其中t=arctan2,
∴(x^2+y^2+2x)的最大值为5+2√5 .
2x+y=3+2cosa+sina=3+√5sin(a+t),
∴（2x+y）的值域为[3-√5,3+√5].

x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值. 设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少若实数x,y满足(x-2)²+y²=3,则x²+y²最大值为,y/x的最小值为若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知实数x、y满足 y²-x＜＝0,x＋y＜＝2,则2x＋y的最小值、最大值分别为? 若x,y为实数,且y（x²+x+1）=2x,则y的最大值与最小值的差是? 1、x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知{2x+y-5>=0,3x-y-5=0},则（x+1)^2+(y+1)^2的最大值和最小值为? 设x+2y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x^2+y^2的最小值和最大值分别为