神马作文网一个关于多项式乘法数学问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:17:41
一个关于多项式乘法数学问题
比如（x+a)(x+b)(x+c)=?这种形式,有没有办法不把它展开,通过简便算法求出每一项（三次项,二次项,一次项,常数项）的系数呢?如果是x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=?呢? 高手快来啊,有追加的!
最好说详细点，例如（x+1）（x+2)（x+3），说清楚点
比如（x+a)(x+b)(x+c)=?这种形式,有没有办法不把它展开,通过简便算法求出每一项（三次项,二次项,一次项,常数项）的系数呢?如果是x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=?呢? 高手快来啊,有追加的!
最好说详细点，例如（x+1）（x+2)（x+3），说清楚点
利用组合做,比如三次则括号内每一项都取1个x,二次则三项中取两项,另一项去常数,依次类推
再问： 说详细点吧
再答： （x+a）(x+b) (x+c) 三个括号都取x,则三次为x的三次，如果两项取x，另一项取常数，则二次为ax平方+bx平方+cx平方，一项取x,两项为常数，则为abx+bcx+acx,常数为abc, 所以（x+a）(x+b) (x+c) =x三次+（a+b+c）x平方+（ab+bc+ac）x+abc
再问： 说详细点吧
再答： （x+a）(x+b) (x+c) 三个括号都取x,则三次为x的三次，如果两项取x，另一项取常数，则二次为ax平方+bx平方+cx平方，一项取x,两项为常数，则为abx+bcx+acx,常数为abc, 所以（x+a）(x+b) (x+c) =x三次+（a+b+c）x平方+（ab+bc+ac）x+abc