神马作文网高二数学 立体几何
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:20:08
解题思路： （1）建立空间直角坐标系，求出 CA • BF ＝0，即可证明AC⊥BF； （2）解1a=1，设AC与BD交于O，则OF∥CM，所以CM∥平面FBD，当P点在M或C时，直接求出三棱锥P-BFD的体积的最小．解2，求出平面FBD的法向量m，利用公式点C到平面FBD的距离d＝|CO•m|m，求解即可．
解题过程：
解：建立空间坐标系，
（1）C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0，3，0)，F(0，3，a)，B(−1，3，0)CA＝(0，3，0)，BF＝(1，0，a)，DF＝(−1，3，a)
CA•BF＝0，
所以AC⊥BF．
（2）解设AC与BD交于O，则OF∥CM，所以CM∥平面FBD，
当P点在M或C时，三棱锥P-BFD的体积的最小．
S△BDF＝12FD•BF＝102，
平面FBD的法向量m＝(−1，−23，1)，CO＝(−1，3，a)
点C到平面FBD的距离d＝|CO•m|m＝310V＝13S•d＝36．
最终答案：略
解题过程：
解：建立空间坐标系，
（1）C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0，3，0)，F(0，3，a)，B(−1，3，0)CA＝(0，3，0)，BF＝(1，0，a)，DF＝(−1，3，a)
CA•BF＝0，
所以AC⊥BF．
（2）解设AC与BD交于O，则OF∥CM，所以CM∥平面FBD，
当P点在M或C时，三棱锥P-BFD的体积的最小．
S△BDF＝12FD•BF＝102，
平面FBD的法向量m＝(−1，−23，1)，CO＝(−1，3，a)
点C到平面FBD的距离d＝|CO•m|m＝310V＝13S•d＝36．
最终答案：略