神马作文网已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 00:55:24
已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=
∵sina-cosa=1/2
∴sin2a
=2sinacosa
=-[(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa-1]
=-[(sina-cosa)^2-1]
3/4
∵(cosa+sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa
=1+3/4
=7/4
∴cosa+sina=±√7/2
sin3a-cos3a
=sin(a+2a)-cos(a+2a)
=(sinacos2a+sin2acosa)-(cosacos2a-sinasin2a)
=sinacos2a+sin2acosa-cosacos2a-sinasin2a
=cos2a(sina-cosa)-sin2a(sina-cosa)
=(sina-cosa)(cos2a-sin2a)
=(sina-cosa)[(cosa)^2-(sina)^2-sin2a]
=(sina-cosa)[(cosa-sina)(cosa+sina)-sin2a]
=1/2×[-1/2(cosa+sina)-3/4]
=-1/4(cosa+sina)-3/8
当cosa+sina=√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=-(√7+3)/8
当cosa+sina=-√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=(√7-3)/8
∴sin2a
=2sinacosa
=-[(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa-1]
=-[(sina-cosa)^2-1]
3/4
∵(cosa+sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa
=1+3/4
=7/4
∴cosa+sina=±√7/2
sin3a-cos3a
=sin(a+2a)-cos(a+2a)
=(sinacos2a+sin2acosa)-(cosacos2a-sinasin2a)
=sinacos2a+sin2acosa-cosacos2a-sinasin2a
=cos2a(sina-cosa)-sin2a(sina-cosa)
=(sina-cosa)(cos2a-sin2a)
=(sina-cosa)[(cosa)^2-(sina)^2-sin2a]
=(sina-cosa)[(cosa-sina)(cosa+sina)-sin2a]
=1/2×[-1/2(cosa+sina)-3/4]
=-1/4(cosa+sina)-3/8
当cosa+sina=√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=-(√7+3)/8
当cosa+sina=-√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=(√7-3)/8
已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求(1+2cos2A)^2=a^2+b^
三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA
1.已知tanA=m,求（3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A)的值.
已知tanA=a,求（3sinA+sin3A）/(3cosA+cos3A) 的值
已知tana=M,求3sina+sin3a/3cosa+cos3a的值
这是一道高一数学三角题,已知tanA=m,求值（3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A) A为任意角
已知tana=2,求sin6a+cos6a和(sin3a+2cosa)/(sina-cosa)
已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3
三角涵数的化简化简(sin3a/sina)-(cos3a/cosa)
已知1+sina+cosa/1+sina-cosa=1/2,则cosa的值等于
已知sina cosa=1/8,则cosa-sina=?
已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina