如果一个凸多面体是n棱锥,则这个凸多面体所有定点所确定的直线共多少条

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:06:12

如果一个凸多面体是n棱锥,则这个凸多面体所有定点所确定的直线共多少条
若一个凸多面体是N棱锥那么该凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条这些直线中共有F（N）对异面直线则F（4）＝?F（N）＝?．
我知道3棱锥共6条直线,4棱锥10条,5棱锥15条,但不知道怎么退出通项公式.还有异面直线怎么找啊?

凸多面体是n棱锥,共有n+1个顶点,
所以可以分为两类：侧棱共有n条,
底面上的直线（包括底面的边和对角线） n(n-1)2条
两类合起来共有 n(n+1)2条．
在这些直线中,每条侧棱与底面上不过此侧棱的端点直线异面,
所以f（4）=8,f（n）=n（n-2）．
故答案为： n(n+1)2,8,n（n-2）．

一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是面体? 把多面体的任何一个面伸展成平面,如果所有其他各面都在这个平面的同侧,这样的多面体叫做凸多面体. 已知一个多面体(或棱柱)的三视图全都是三角形,则这个多面体是()面体(或()棱锥) 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面? 棱柱、棱锥是凸多面体吗? 一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是-------? 一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数有多少个? 从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是______面体．一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的顶点数是