神马作文网立体几何计算与证明问题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:24:13
立体几何计算与证明问题,
在一个立体几何中,求该几何的一个平面中的一条线上的上一点,与另一个平面的距离,是不是运用空间直角坐标系解决?求思路.身为一个高中特级数学教师的儿子,省质检数学不及格,倍感耻辱.
比如----已知：ABCD为直角梯形,AD//BC,2AD=2AB=BC,∠BAD=∠BCD=90,沿BD向上折,使面ABD⊥面BCD,M为BD中点,求M到面ACD的距离.
在一个立体几何中,求该几何的一个平面中的一条线上的上一点,与另一个平面的距离,是不是运用空间直角坐标系解决?求思路.身为一个高中特级数学教师的儿子,省质检数学不及格,倍感耻辱.
比如----已知：ABCD为直角梯形,AD//BC,2AD=2AB=BC,∠BAD=∠BCD=90,沿BD向上折,使面ABD⊥面BCD,M为BD中点,求M到面ACD的距离.
不同的题目有时候用传统的几何方法比较简单,就本人而言还是喜欢用传统的几何方法,就拿你这道题来说吧,用几何方法很简单
过AN⊥BD于N,由题意知面ABD⊥面BCD ∴AN⊥面BCD ∴AN⊥CD 又∠BCD=90° ∴CD⊥面ABD
∴面ACD⊥面ABD 又面ACD∩面ABD =AD ∠BAD=90° ∴AB⊥面ACD
∴B到面ACD的距离 为AB 又 M为BD中点 ∴M到面ACD的距离为B到面ACD的距离的一半即
﹙1/2﹚AB
过AN⊥BD于N,由题意知面ABD⊥面BCD ∴AN⊥面BCD ∴AN⊥CD 又∠BCD=90° ∴CD⊥面ABD
∴面ACD⊥面ABD 又面ACD∩面ABD =AD ∠BAD=90° ∴AB⊥面ACD
∴B到面ACD的距离 为AB 又 M为BD中点 ∴M到面ACD的距离为B到面ACD的距离的一半即
﹙1/2﹚AB