求全微分y''+2y'+y=cos x的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:20:18

∵齐次方程y''+2y'+y=0的特征方程是r²+2r+1=0,则r=-1
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的解为y=Acosx+Bsinx
代入原方程,化简得2Acosx-2Bsinx=cosx
==>2A=1,-2B=0
==>A=1/2,B=0
∴原方程的一个解是y=cosx/2
故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x)+cosx/2 (C1,C2是积分常数).

微分方程组(X^2+Y)dx+(x+y)dy=0的通解 y'-2y=x的通解求全微分方程e^-ydx+(xe^-y+2y)dy=0的通解 (xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解 1.求y=(cos x)^2的微分.2.求y=sin(x^2-1)的微分. 高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解 z=x/根号下x^2+y^2,求全微分 (2x-y^2)y’=2y的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y''+2y'+y=x的通解求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答求全微分方程（e^（-y））dx-(xe^（-y）+2y)dy=0的通解