n+(n-1)+...+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:12:24

n+(n-1)+(n-2)+......+2+1是怎么得到n(n-1)/2的？

解题思路：设S= n+(n-1)+ ......+2+1颠倒顺序,再把上下两行对应相加，得到n个(n+1)]
解题过程：
解：设S= n+(n-1)+ ......+2+1 颠倒顺序，得 S=1+2+……+(n-1)+n ∴S+S=(n+1)+(n-1+2)+……+(2+n-1)+(1+n) [注：上下两行对应相加，得到n个(n+1)] ∴2S=(n+1)+ (n+1)+……+(n+1)+ (n+1)= (n+1)×n ∴S= n(n+1)/2 即n+(n-1)+ +......+2+1= n(n+1)/2
最终答案：略

2^n/n*(n+1) (n+1)^n-(n-1)^n=? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 根号（n+1)+n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 证明:(n+1)n!= (n+1)! 化简(n+1)(n+2)(n+3) n(n+1)(n+2)数列求和 n(n+1)(n+2)等于多少? 化简[n^2+(n+1)^2]/n(n+1) 化简额计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1