2tanx+1/tanx（x∈(0,π/2)）的最小值是多少?怎么求啊.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:45:30

x∈(0,π/2)时,tanx＞0
则有2tanx+1/tanx≥2√（2tanx*1/tanx）=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx时此时tanx=√2 /2
运用了x^2+y^2≥2xy的原理
再问： 2tanx+1/tanx≥2√（2tanx*1/tanx）=2√2 这一步不理解。0 0能再讲讲么。
再答：因为前提条件是tanx＞0 则我们假设a²=2tanx b²=1/tanx 2tanx +1/tanx=a²+ b²≥2ab (a-b)²≥0的变形当且仅当a=b时有 (a-b)²=0 即是2tanx=1/tanx时，有上面的等号成立

求(tan^2x-tanx+1)/(tan^2x+tanx+1)的最大值和最小值求函数y=8tanX/(2tanX*tanX+1)的最大最小值若x属于（0,π/2）,求2tanx+tan(π/2)的最小值. 1、求limx→0[(tanx-x)]/x^2*tanx 求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值正切函数的最值问题求函数y=((tanx)^2-tanx+1)/((tanx)^2+tanx+1)的最大值和最小值. 函数y=tanx-tanx的三次方除以1+2tanx的平方+tanx的四次方,（x∈[π/24,π/6])的最大值和最小已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值过程 2tanx+tan(π/2 -x) x属于0到π/2 求最小值 (2/tanx)*[1+(tanx)*tan(x/2)] 怎么化简求极限求(tanx-x)/(x^2*tanx)当x趋向0时候的极限值求函数y=2cos平方x+sin2x/1+tanx的最大值最小值