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如图,在△ABC,BD⊥AC垂足为点D,CE⊥AB垂足为点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证F、G

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:34:52
如图,在△ABC,BD⊥AC垂足为点D,CE⊥AB垂足为点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证F、G关于AB对称
如图,在△ABC,BD⊥AC垂足为点D,CE⊥AB垂足为点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证F、G
连结AF,延长AF交BC于H,则
AH⊥BC
∵∠BCE=45º,
∴∠ABC=∠BAH=∠BCE=45º,
BE=CE
∵AB=CG===>AB-BE=CG-
CE===>AE=GE===>∠G=∠GAE=45º
∵∠ABD+∠BAC=∠ACE
+∠BAC=90º===>∠ABD=∠ACE
∴△ABF≌△GCA===>AG=AF
∴Rt△AEG≌Rt△AEF===>GE=FE
∴F、G关于AB对称