角ABC是等边三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一点,角ADE=60°,求证AD=DE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:23:07
角ABC是等边三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一点,角ADE=60°,求证AD=DE
角ACF是等边三角形的外角
角ACF是等边三角形的外角
在AB上截取AF=CD ,连接FD
因为角ABD=角ADE=60度,角ADC=ABD+BAD,得出角BAD=角EDC
因为AB=BC,且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形,
所以 角AFD=角DCE=120度
三角形AFD和DCE中
角DAF=EDC,AF=DC,角AFD=角DCE,
所以三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE,
因为角ABD=角ADE=60度,角ADC=ABD+BAD,得出角BAD=角EDC
因为AB=BC,且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形,
所以 角AFD=角DCE=120度
三角形AFD和DCE中
角DAF=EDC,AF=DC,角AFD=角DCE,
所以三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE,
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形
已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE=60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形