函数sinx方+根号3sinxcosx在区间【4分之π,2分之π】上最大值是?怎么看在区间的最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:27:58
函数sinx方+根号3sinxcosx在区间【4分之π,2分之π】上最大值是?怎么看在区间的最大值
Y=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos(2x))/2+√3/2*sin(2x)
=√3/2*sin(2x) -cos(2x)/2+1/2
= sin(2x-π/6) +1/2
X∈[π/4, π/2],
2x-π/6∈[π/3, 5π/6],
当2x-π/6=5π/6时,函数取到最小值1/2+1/2=1.
当2x-π/6=π/2时,函数取到最大值1+1/2=3/2.
再问: 为什么成当2x-π/6=π/2时,不是3分之π么?
再答: 因为正弦函数在[π/3, 5π/6]上不是单调的, 所以端点值不一定是最值。 必须结合正弦函数在[π/3, 5π/6]上的图像分析, 当2x-π/6=π/2时,sin(2x-π/6)=1,是最大值。
=(1-cos(2x))/2+√3/2*sin(2x)
=√3/2*sin(2x) -cos(2x)/2+1/2
= sin(2x-π/6) +1/2
X∈[π/4, π/2],
2x-π/6∈[π/3, 5π/6],
当2x-π/6=5π/6时,函数取到最小值1/2+1/2=1.
当2x-π/6=π/2时,函数取到最大值1+1/2=3/2.
再问: 为什么成当2x-π/6=π/2时,不是3分之π么?
再答: 因为正弦函数在[π/3, 5π/6]上不是单调的, 所以端点值不一定是最值。 必须结合正弦函数在[π/3, 5π/6]上的图像分析, 当2x-π/6=π/2时,sin(2x-π/6)=1,是最大值。
函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是
函数f(x)=sin^2 x +根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值
求函数f(x)=sin^x+根号三sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
函数f(x)=sin^2x=根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是 详细过程 谢谢老大们
求函数f(x)=sin^2x+ √3sinxcosx在区间[四分之π,二分之π]上的最大值与最小值.
求函数y=sinx+根号3cosx在区间[-π/2,π/2]上的最大值与最小值
函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6