2倍根号3sin2x+4sinx+8倍根号3cosx=17
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:37:10
2倍根号3sin2x+4sinx+8倍根号3cosx=17
2√3sin2x+4sinx+8√3cosx=17,
设sinx=u,cosx=v,则
u^2+v^2=1,①
4√3uv+4u+8√3v=17,
(4√3v+4)u=17-8√3v,
u=(17-8√3v)/(4√3v+4),②
代入①,去分母得(17-8√3v)^2+(4√3v^2+4v)^2=(4√3v+4)^2,
289-272√3v+192v^2+48v^4+32√3v^3+16v^2=48v^2+32√3v+16,
整理得48v^4+32√3v^3+160v^2-304√3v+273=0,
v1=v2=√3/2,或48v^2+80√3v+364=0(无实根),
代入②,u=1/2,
即sinx=1/2,cosx=√3/2,
∴x=(2k+1/6)π,k∈Z.
设sinx=u,cosx=v,则
u^2+v^2=1,①
4√3uv+4u+8√3v=17,
(4√3v+4)u=17-8√3v,
u=(17-8√3v)/(4√3v+4),②
代入①,去分母得(17-8√3v)^2+(4√3v^2+4v)^2=(4√3v+4)^2,
289-272√3v+192v^2+48v^4+32√3v^3+16v^2=48v^2+32√3v+16,
整理得48v^4+32√3v^3+160v^2-304√3v+273=0,
v1=v2=√3/2,或48v^2+80√3v+364=0(无实根),
代入②,u=1/2,
即sinx=1/2,cosx=√3/2,
∴x=(2k+1/6)π,k∈Z.
一,已知函数f(x)=cos2x+2倍根号下3sinx·cosx-sin2x+2
已知cosx-sinx=3倍根号2/5
Y=根号3倍SINX/4减2倍COSX的值域
已知sinx+cosx=根号3/2,则sin2x
SinX+cosX=3+2根号2,求sin2X+2cos2x分之sin2x+根号2sinx*cosx-cos2x
已知cosx-sinx=3倍根号2/5,17π/12
根号2倍的cosx-根号6倍的sinx
向量a=(cosx+sinx,cos根号2倍x),b=(cosx-sinx,根号2倍sinx)
cosx一sinx=3/根号3,求Sin2X
已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值
函数y=cosx+根号3倍sinx在区间[0,π/2]上的最小值
函数y=sinx+根号3倍cosx+2的最大值