神马作文网一道关于相似三角形的题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:10:22
一道关于相似三角形的题目
如图,AB//EF//CD,AC,BD相交于B点
（1）试说明1/AB+1/CD=1/EF
（2）当AB=6厘米,CD=12厘米时,EF=?
AC,BD相交于E不是B
如图,AB//EF//CD,AC,BD相交于B点
（1）试说明1/AB+1/CD=1/EF
（2）当AB=6厘米,CD=12厘米时,EF=?
AC,BD相交于E不是B
（1）由AB//CD得到,三角形ABE和三角形CDE相似,所以AB/CD=AE/EC=(AE+EC)/EC-1
=AC/EC-1,又因为EF//AB,所以AC/EC=AB/EF,所以AB/CD=AB/EF-1,两边除以AB,得到
1/AB+1/CD=1/EF
（2）由1/AB+1/CD=1/EF,得到EF=4cm.
=AC/EC-1,又因为EF//AB,所以AC/EC=AB/EF,所以AB/CD=AB/EF-1,两边除以AB,得到
1/AB+1/CD=1/EF
（2）由1/AB+1/CD=1/EF,得到EF=4cm.