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一道高一不等式的题解关于x的不等式x²-(a+1/a)x+1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:12:34
一道高一不等式的题
解关于x的不等式x²-(a+1/a)x+1
一道高一不等式的题解关于x的不等式x²-(a+1/a)x+1
本题主要是要对a进行分类讨论:
首先对不等式左边分解因式后得
(x - a)(x - 1/a) < 0
下面对a分类讨论
(1) 当a = 1/a时
即a=1 或 a=-1时
不等式左边恒大于等于0

原不等式无解
(2) 当a > 1/a时
即a > 1 或 -1 < a < 0 时
原不等式解集为 {x| 1/a