1、椭圆C:x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)与X轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:19:07
1、椭圆C:x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)与X轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与Y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值b^2 - a^2.(注:AN、BM是向量,头上有个箭头)
椭圆C:x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)
假设A(-a,0),B(a,0) P(acosV,bsinV)
PA:y=[bsinV/(a+acosV)](x+a);
M(0,bsinV/(1+cosV))
PB:y=[bsinV/(-a+acosV)](x-a);
N(0,bsinV/(1-cosV))
AN=(a,bsinV/(1-cosV))
BM(-a,bsinV/(1+cosV))
AN*BM=-a^2+(bsinV)^2/(1-cosV^2)=b^2-a^2;
假设A(-a,0),B(a,0) P(acosV,bsinV)
PA:y=[bsinV/(a+acosV)](x+a);
M(0,bsinV/(1+cosV))
PB:y=[bsinV/(-a+acosV)](x-a);
N(0,bsinV/(1-cosV))
AN=(a,bsinV/(1-cosV))
BM(-a,bsinV/(1+cosV))
AN*BM=-a^2+(bsinV)^2/(1-cosV^2)=b^2-a^2;
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向
已知椭圆C:X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P
圆锥曲线计算高手来椭圆方程求出是3x^2+4y^2=12,过点M(1,3/2),过点P的直线L与椭圆C交于不同两点A,B
点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P(x0,0)点,求x0的取值
设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,
已知A B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两点,且线段AB的垂直平分线L交于X轴于点P(c,0),又线段AB的
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长轴为短轴的根号3倍,直线y=x与椭圆交于A,B两点,C为椭圆的右顶点,向量OA