神马作文网函数定义域1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:54:09
疑问：以上这两种方法有什么区别？分别是从哪一个角度想到的呢？总是分不清，因此答题时老是会混出现错误……
解题思路： 在求定义域的问题中，不对表达式作任何(有可能导致范围变化)的变形，直接限制有意义的条件，是最保险的，所以本题的方法二是正确的； 而站在高度上看，方法一就是错误的.
解题过程：
疑问：以上这两种方法有什么区别？分别是从哪一个角度想到的呢？总是分不清，因此答题时老是会混出现错误…… 解析：对于本题来说，这两种解法的区别不是太大， 但是，从函数定义域的概念（定义）的角度来说，方法一是不保险的（有时会出现错误），原因就是“它先化简解析式，再限定有意义的条件”这个顺序是不对的，——因为，这个“化简”过程有时候就有可能在你不知不觉中会改变函数的定义域。好在本题没有“过头”的变形，因此并没有改变函数的定义域，但应当从“方法”的高度上，来引起我们的警惕。 例如：求函数 
的定义域， 方法一：
∴ 函数有意义的条件是 (x－1)(x＋1)＞0， 解得 x＜－1或x＞1， 方法二：有意义的条件是 
， 解得x＞1， 再例如：求函数 
的定义域， 方法一：
有意义的条件是 x＋1≠0， 解得 x≠－1； 方法二：有意义的条件是 
， 解得 x≠－1且x≠0 . 再回到原题， 由 
，得 
还好，解答者在此处没有忘记“注明x≠0”，如果忘了注明的话，就有可能出现范围的扩大（在后续的解集中可能增出了x＝0的情况， 但是，事实上，在后续的解答中他实际上并没有用到“x≠0”，而只是从
中就解得了 －4＜x＜－1或1＜x＜4， 这就是说，即使解答者真正忽视了对“x≠0”的限制，他最后的得到的结果也是“正确”的，但越是这样的疏忽，越容易造成我们解答方法的混乱，因为这种“不影响最后结果”只是个别题目的巧合而已，而不是必然的，所以归根结底这种解法是“错误的” . 在求定义域的问题中，不对表达式作任何(有可能导致范围变化)的变形，直接限制有意义的条件，是最保险的，所以本题的方法二是正确的. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
疑问：以上这两种方法有什么区别？分别是从哪一个角度想到的呢？总是分不清，因此答题时老是会混出现错误…… 解析：对于本题来说，这两种解法的区别不是太大， 但是，从函数定义域的概念（定义）的角度来说，方法一是不保险的（有时会出现错误），原因就是“它先化简解析式，再限定有意义的条件”这个顺序是不对的，——因为，这个“化简”过程有时候就有可能在你不知不觉中会改变函数的定义域。好在本题没有“过头”的变形，因此并没有改变函数的定义域，但应当从“方法”的高度上，来引起我们的警惕。 例如：求函数 的定义域， 方法一： ∴ 函数有意义的条件是 (x－1)(x＋1)＞0， 解得 x＜－1或x＞1， 方法二：有意义的条件是 ， 解得x＞1， 再例如：求函数 的定义域， 方法一：有意义的条件是 x＋1≠0， 解得 x≠－1； 方法二：有意义的条件是 ， 解得 x≠－1且x≠0 . 再回到原题， 由 ，得 还好，解答者在此处没有忘记“注明x≠0”，如果忘了注明的话，就有可能出现范围的扩大（在后续的解集中可能增出了x＝0的情况， 但是，事实上，在后续的解答中他实际上并没有用到“x≠0”，而只是从中就解得了 －4＜x＜－1或1＜x＜4， 这就是说，即使解答者真正忽视了对“x≠0”的限制，他最后的得到的结果也是“正确”的，但越是这样的疏忽，越容易造成我们解答方法的混乱，因为这种“不影响最后结果”只是个别题目的巧合而已，而不是必然的，所以归根结底这种解法是“错误的” . 在求定义域的问题中，不对表达式作任何(有可能导致范围变化)的变形，直接限制有意义的条件，是最保险的，所以本题的方法二是正确的. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略