求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:28:16

求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解.
求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解。

特征方程为a^2--2a+1=0,于是a=1,因此齐次方程的两个线性无关的解为
e^x,xe^x.再考虑特解.令特解e^x*f(x),则(e^x*f(x))'=e^x*(f(x)+f'(x)),
【e^x*f(x)】‘’=e^x(f(x)+2f‘(x)+f''(x)),代入可得f''(x)=1/x,因此f(x)=xlnx--x.
于是同解为C1e^x+C2xe^x+xlnx--x.

求微积分方程y'+y=e^-x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 y'-2y=e^x的通解（x-y^2)y'=1,求方程的通解求微积分方程y'-2y=e^x的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解,