神马作文网高一物理有关同一直线上的相对运动问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/29 03:23:24
高一物理有关同一直线上的相对运动问题
在平直公路上以V1的速度匀速前进着长为80m的队伍 ,一通讯员接到命令即从队尾以恒定速率V2跑到队首立即返回队尾 .这段时间内队伍前进了60m .此过程通讯员对地位移60m ,通讯员跑动路程是_____m ,V1 ：V2=_____ , 通讯员往 、返的时间比为_____.
给出答案后请解释下 .谢谢 !
在平直公路上以V1的速度匀速前进着长为80m的队伍 ,一通讯员接到命令即从队尾以恒定速率V2跑到队首立即返回队尾 .这段时间内队伍前进了60m .此过程通讯员对地位移60m ,通讯员跑动路程是_____m ,V1 ：V2=_____ , 通讯员往 、返的时间比为_____.
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通讯员跑过的路程是__180___m ,V1 ：V2=__1:3___ ,通讯员往 、返的时间比为____2:1____.
通讯员往 、返的这一过程中,总用时为 60/V1 （即队伍前进了60m 所需的时间）,这时我们可以把队伍看成是静止的,那么讯员接到命令即从队尾跑到队首的相对速度是V1+V2,而从对首返回时相对速度为V2-V1,相应的耗时分别为 80/(V2-V1) ,80/(V1+V2) ;
所以 80/(V2-V1) + 80/(V1+V2) = 60/V1
上式的整理过程 ：80(2*V2)/(V2^2-V1^2) = 60/V1
→V1*V2/(V2^2-V1^2) = 3/8
→1/[(V2/V1) - (V1/V2)] = 3/8
→8/3 = (V2/V1) - (V1/V2)
设V1/V2 = x 上式变为：8/3=1/x - x
即 8x/3 = 1-x^2
解方程得 x = 1/3或-3（舍）
所以 V1/V2 = 1/3
那么通讯员跑过的路程 V2*(60/V1) = 180
(通讯员跑动速率乘以总耗时既是路程)
往 、返的时间比即 80/(V2-V1) ：80/(V1+V2)
由V1/V2 = 1/3
易得 80/(V2-V1) ：80/(V1+V2) = 2：1
通讯员往 、返的这一过程中,总用时为 60/V1 （即队伍前进了60m 所需的时间）,这时我们可以把队伍看成是静止的,那么讯员接到命令即从队尾跑到队首的相对速度是V1+V2,而从对首返回时相对速度为V2-V1,相应的耗时分别为 80/(V2-V1) ,80/(V1+V2) ;
所以 80/(V2-V1) + 80/(V1+V2) = 60/V1
上式的整理过程 ：80(2*V2)/(V2^2-V1^2) = 60/V1
→V1*V2/(V2^2-V1^2) = 3/8
→1/[(V2/V1) - (V1/V2)] = 3/8
→8/3 = (V2/V1) - (V1/V2)
设V1/V2 = x 上式变为：8/3=1/x - x
即 8x/3 = 1-x^2
解方程得 x = 1/3或-3（舍）
所以 V1/V2 = 1/3
那么通讯员跑过的路程 V2*(60/V1) = 180
(通讯员跑动速率乘以总耗时既是路程)
往 、返的时间比即 80/(V2-V1) ：80/(V1+V2)
由V1/V2 = 1/3
易得 80/(V2-V1) ：80/(V1+V2) = 2：1