设F(xy,y^2/x)=x^2+y^2,求F（y^2/x,xy）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:22:37

F(xy,y^2/x)=x^2+y^2,
令m=xy,n=y^2/x,则：
mn=y^3,
y^2=(mn)^(2/3)；
m/n=x^2/y,
x^2=m/n*y=m/n*(mn)^(1/3)=m^(4/3)*n^(-2/3).
所以F(m,n)=(mn)^(2/3)+m^(4/3)*n^(-2/3),
所以 F(n,m)=(nm)^(2/3)+n^(4/3)*m^(-2/3),
F(y^2/x,xy)=y^2+(y^2/x)^(4/3)*(xy)^(-2/3)=y^2+y^2/x^2.

设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y）高数题设f（x+y,x-y）=x^2-xy,则f(x,y)=多少 f（x+y,xy）=x^2+y^2 已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(2x+y,2y+x)=xy,求f(x,y) 二元函数设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1) 高数题!f(x,y)=x^3-2xy+3y^2,求f(x+y,x-y). f(x+y,x-y)=2x②+5xy+2y②+6求f(x,y) f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x) 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值设函数f(x)满足f（0）=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)