神马作文网三次函数如何提公因式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 07:11:33
三次函数如何提公因式
本人称之为“试根法”（实际上是数学中的“带余除法”的应用）
如f(x)=x^3-2x+1,可以尝试估计当x等于多少时,f(x)=0,容易猜得x=1时.
则f(x)的因式分解中,一定有（x-1）这个因式.为此,去想方设法建构含(x-1)的因式结构,如
f(x)=x^3-2x+1=(x^3-x^2)+(x^2-x)-(x-1)
或=(x^3-1)-2(x-1)
即若x=a是f(x)=0的一个根,则f(x)的因式分解中必含有（x-a）这样的因式.
你可以再试试如下三个问题：
f(x)=x^3-3*x^2+x+1
f(x)=x^3+x^2+x+1
f(x)=x^4-4x+3
如f(x)=x^3-2x+1,可以尝试估计当x等于多少时,f(x)=0,容易猜得x=1时.
则f(x)的因式分解中,一定有（x-1）这个因式.为此,去想方设法建构含(x-1)的因式结构,如
f(x)=x^3-2x+1=(x^3-x^2)+(x^2-x)-(x-1)
或=(x^3-1)-2(x-1)
即若x=a是f(x)=0的一个根,则f(x)的因式分解中必含有（x-a）这样的因式.
你可以再试试如下三个问题：
f(x)=x^3-3*x^2+x+1
f(x)=x^3+x^2+x+1
f(x)=x^4-4x+3