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若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:03:22
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为 ___ .
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为 ___ .
∵集合M={x|x2+x-6=0},∴集合M={2,-3},
∵N⊆M,N={x|kx+1=0},
∴N=Φ,或N={2}或N={-3}三种情况,
当N=Φ时,可得k=0,此时N=Φ;
当N={2}时,∵N={x|kx+1=0},∴k=-
1
2;
当N={-3},k=
1
3,
∴k的可能值组成的集合为{0,-
1
2,
1
3},
故答案为{0,-
1
2,
1
3}.