化简:根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0<α<π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:23:03
化简:根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0<α<π
√(1-sinα)+√(1+sinα)
=√(sin²(α/2)+cos²(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2))
+√(sin²(α/2)+cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2))
=√(sin(α/2)-cos(α/2))²+√(sin(α/2)+cos(α/2))²
=|sin(α/2)-cos(α/2)|+|sin(α/2)+cos(α/2)|
当a∈(0,π/2)时,cos(α/2)>sin(α/2)>0
原式=cos(α/2)-sin(α/2)+cos(α/2)+sin(α/2)=2cos(α/2)
当α∈[π/2,π)时,0<cos(α/2)≤sin(α/2)
原式=sin(α/2)-cos(α/2)+sin(α/2)+cos(α/2)=2sin(α/2)
=√(sin²(α/2)+cos²(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2))
+√(sin²(α/2)+cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2))
=√(sin(α/2)-cos(α/2))²+√(sin(α/2)+cos(α/2))²
=|sin(α/2)-cos(α/2)|+|sin(α/2)+cos(α/2)|
当a∈(0,π/2)时,cos(α/2)>sin(α/2)>0
原式=cos(α/2)-sin(α/2)+cos(α/2)+sin(α/2)=2cos(α/2)
当α∈[π/2,π)时,0<cos(α/2)≤sin(α/2)
原式=sin(α/2)-cos(α/2)+sin(α/2)+cos(α/2)=2sin(α/2)
化简:根号下(1-sinα分之1+sinα)-根号下(1+sinα分之1-sinα),其中α为第二象限角.
化简 根号下(1+sinα/1-sinα)-根号下(1-sinα/1+sinα),其中α为第二象限角.
化简:根号下1+sinα/1-sinα在减去根号下1-sinα/1+sinα
根号下(1+sinα/1-sinα)-根号下(1-sinα/1+sinα), 其中α为第二象限角.
化简 1/cosα根号(1+tan²α)+根号(1-sinα/1+sinα)
若sinα·cosα〈0,化简根号(1-sinα/2)/(1+sinα/2)+根号(1+sinα/2)/(1-sinα/
化简根号下(1+sinα)/(1-sinα)-根号下(1-sinα)/(1+sinα)
化简tanα根号(1/sin^2α-1),其中α是第四象限角
化减(cosα根号下1+tan2α)+(根号下1-sinα分之1+sinα)-(根号下1+sinα分之1-sinα)
1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin
根号(1-2×sinα×cosα)化简
化简(1+sinα/根号1+cosα-根号1-cosα)+(1-sinα/根号1+cosα+根号1-cosα)