在长方体中ABCD-A1B1C1D1,M是DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求BC1与D1M所成角的余弦
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:22:36
在长方体中ABCD-A1B1C1D1,M是DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求BC1与D1M所成角的余弦
解
连接AD1,AM
长方体中ABCD-A1B1C1D1中AB//C1D2,且AB=C1D1
∴四边形ABC1D1为平行四边形
∴AD1//BC1,要求BC1与D1M所成角的余弦,即求AD1与D1M所成角的余弦
M是DC的中点
∴DM=DC/2=AB/2=1
在三角形AA1D1,三角形ADM,三角形DD1M中由勾股定理得
AD1=√(AA1^2+A1D1^2)=√(2+1)=√3
AM=√(AD^2+DM^2)=√(2+1)=√3
D1M=√(DD1^2+DM^2)=√(2+1)=√3
∴AD1=AM=D1M=√3
∴∠AD1M=60°
∴BC1与D1M所成角的余弦为cos60°=1/2
连接AD1,AM
长方体中ABCD-A1B1C1D1中AB//C1D2,且AB=C1D1
∴四边形ABC1D1为平行四边形
∴AD1//BC1,要求BC1与D1M所成角的余弦,即求AD1与D1M所成角的余弦
M是DC的中点
∴DM=DC/2=AB/2=1
在三角形AA1D1,三角形ADM,三角形DD1M中由勾股定理得
AD1=√(AA1^2+A1D1^2)=√(2+1)=√3
AM=√(AD^2+DM^2)=√(2+1)=√3
D1M=√(DD1^2+DM^2)=√(2+1)=√3
∴AD1=AM=D1M=√3
∴∠AD1M=60°
∴BC1与D1M所成角的余弦为cos60°=1/2
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为?
在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为(
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为?
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2AD=3AA1,求异面直线AC和BC1所成的角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,求异面直线A1C与AD所成角的余弦值
在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=?
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.