雅可比矩阵有什么特点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:07:38

雅可比矩阵有什么特点

Jacobi 方法
Jacobi方法是求对称矩阵的全部特征值以及相应的特征向量的一种方法,它是基于以下两个结论
1) 任何实对称矩阵A可以通过正交相似变换成对角型,即存在正交矩阵Q,使得
QT AQ = diag(λ1 ,λ2 ,…,λn ) (3.1)
其中λi(i=1,2,…,n)是A的特征值,Q中各列为相应的特征向量.
2) 在正交相似变换下,矩阵元素的平方和不变.即设A=(aij)n×n ,Q交矩阵,记B=QT AQ=(bij)n×n ,则
Jacobi方法的基本思想是通过一次正交变换,将A中的一对非零的非对角化成零并且使得非对角元素的平方和减小.反复进行上述过程,使变换后的矩阵的非对角元素的平方和趋于零,从而使该矩阵近似为对角矩阵,得到全部特征值和特征向量.
1 矩阵的旋转变换
设A为n阶实对称矩阵,考虑矩阵

函数矩阵与行列式(雅可比(Jacobi)矩阵与行列式) 单元刚度矩阵有什么特点关于雅可比矩阵的问题如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数正交矩阵的特征根有什么特点平行语料库和可比较语料库有什么区别雅可比矩阵与行列式的性质及其应用麻烦翻译一下雅可比矩阵乘法用到了一个矩阵乘法的一个定理是m×n的矩阵和n×m的矩阵相乘得到的矩阵的行列是用这两个矩阵从n选m的组合在松树可比作什么人白雪纷纷可比作什么克拉默法则当系数矩阵A=0时方程有什么特点? 矩阵有什么实际意义? AV矩阵,VGA矩阵,RGB矩阵,DVI矩阵,HDMI矩阵,分别有什么不同?