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长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:31:40
长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则
试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小
长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则
l^3-a^3-b^3-c^3=(a^2+b^2+c^2)*l-a^3-b^3-c^3
=a^2(l-a)+b^2(l-b)+c^2(l-c)>0
所以l^3>a^3+b^3+c^3