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平行四边形ABCD,AC=根号2AB,AC、BD相交于M,求证角CMB=角DAB

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:11:01
平行四边形ABCD,AC=根号2AB,AC、BD相交于M,求证角CMB=角DAB
平行四边形ABCD,AC=根号2AB,AC、BD相交于M,求证角CMB=角DAB
设AB=a,则,AC=a√2,设BC=x
由AC²+BD²=2(AB²+BC²)得：
2a²+BD²=2(a²+x²)
BD²=2x²,BD=x√2
在三角形ABD中,cos∠ABD=(a²+x²-2x²)/2ax=(a²-x²)/2ax
在三角形CMB中,cos∠CMB=(a²/2+x²/2-x²)/2(√2a/2)(√2x/2)=(a²-x²)/2ax
所以,cos∠ABD=cos∠CMB
在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5 AC=4,BD=2 试求证四边形ABCD是菱形. 已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证： 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证： 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方?这个题怎么解啊?