作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中 AB=AC AD⊥BC 垂足为点D AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN 垂足为点E 求四边形AD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:25:42
在△ABC中 AB=AC AD⊥BC 垂足为点D AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN 垂足为点E 求四边形ADCE为矩形
在△ABC中 AB=AC AD⊥BC 垂足为点D AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN 垂足为点E 求四边形AD
延长CE与AM相交于M
在△MAE与△CAE中
角1=角2  角CEA=角DEA
AE=AE
所以全等              (SAS)
所以MA=AC
       ME=EC
因为AB=AC
所以MA=AB
所以MA/MB=MN/MC=1/2
角M=角M
所以△MAE与△MBC相似     (2边成比例  夹角相等)
所以角DEA=角MCB=90
所以四边行ADCE为矩形   (三个角为直角)