有个逻辑问题一直困扰我.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:55:21

有个逻辑问题一直困扰我.
我吃一个苹果,吃到虫子的几率是5%,我吃三个苹果,吃到虫子的几率增加了吗?
那么我吃苹果吃得越多,是不是越有可能吃到虫子呢?
我晕.
补充：常在河边走，更容易湿鞋吗
补充2：“那么我吃苹果吃得越多，是不是越有可能吃到虫子呢？”这部分最困扰我。
PS：同学的说法我就不同意：“如果吃100个苹果，5次可能吃到有虫子的苹果。”吃100个仍然有可能一个有虫子的都吃不到啊
PS2：zxj_123 同学的计算我认为有些道理，但用一个最简单的特例便可以推翻：假设吃一个苹果吃到虫子的几率是40%，那么难道我吃3个，就肯定可以吃到虫子了？
cfc1990 和 summerharrypot 同学的说法我比较容易接受，几率会无限接近100%，但永远不会接近100%，但这又和几率（保持5%）不变的道理相违背（我也有点相信几率不变的说法），闹心。

针对第一个问题：设k表示吃到虫子的苹果个数,k=0,1,2,3
B(3,5%)
则吃到虫子可以表示为k≥0
P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^3=14.2625%,显然比5%大了
若吃n个苹果：P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^n=1-0.95^n,这是一个单调递增数列,因此P{k≥0}会随着n的增加而增加,也就是说吃得苹果越多,越容易吃到虫子,当n→无穷时,P{k≥0}=1.这是概率论中比较常见的问题.
按照这个理论,常在河边走当然更容易湿鞋.
概率只是描述的一种可能性,概率为1的事件不是比然事件,概率为0的事件也不是不可能事件,最典型的例子就是对于连续性随机变量在某一点的概率均为0,因此就要用概率密度函数来描述连续性随机变量.在现实生活中,更多的遇到的都是离散型随机变量的问题.这个问题涉及的是二项分布（n重贝努里试验）的问题,还有很多实际情况符合的是泊淞分布（例如在一段时间内,来商店购物的人数就服从泊淞分布）.而一些与时间有关的东西则和连续性随机变量密切相关,不如说人的寿命就服从指数分布等等.这些东西都会在概率论中研究到,是数学领域的一个重要分支,在赌博中兴起,虽然起步比较晚,在二十世纪二十年代才创立了概率论,但是发展很迅速,很多数学家（尤其是俄罗斯数学家）为这门学课做出了很大的贡献.

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