等比数列{bn}中,b9=1,证明b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b17-n(n∈N*,n<17)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:34:56
等比数列{bn}中,b9=1,证明b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b17-n(n∈N*,n<17)
我知道b8·b10=1之后再怎么做呢?
我知道b8·b10=1之后再怎么做呢?
由对称性,不妨设n≤8
设 b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=t
b(n+1)*b(17-n)=b9*b9=1
b(n+2)*b(16-n)=b9*b9=1
.
b8*b10=1
b9=1
所以 t=b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=1
所以 b1·b2·…·bn=b1·b2·…·bn*b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=b1·b2·…·b17-n
设 b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=t
b(n+1)*b(17-n)=b9*b9=1
b(n+2)*b(16-n)=b9*b9=1
.
b8*b10=1
b9=1
所以 t=b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=1
所以 b1·b2·…·bn=b1·b2·…·bn*b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=b1·b2·…·b17-n
放缩法证明题已知bn=2n,求证对于任意n∈N+,不等式(b1+1)(b2+1)···(bn+1)/b1b2···bn>
bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn
令bn=1/(n2+2n) Tn=b1+b2+b3+……+bn
已知a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn(n是正整数),令L1=b1+b2+…+bn,L2=b2+b3+…+bn,
急!等差数列{an}{bn}且b1+b2+.+bn分之a1+a2+.+an=3n-1分之2n+3,求a9比b9=?
等差数列{an}中an=2n+1,等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4求{bn}前n项和Sn
等比数列bn=0.5*2^(n-1) Tn=b1*b2*b3.bn ,求Tn的通项公式
an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn
已知bn=3^n求-b1+b2-b3+.+(-1)^n*bn>=2007的最小的n值
{an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)
等差数列bn前7项为正 后面的为负 当N大于7时求和为什么是Sn=b1+b2+…+b7-(b8+b9+…+bn)
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1