神马作文网二次函数(求范围)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 04:41:09
已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与ｘ轴有两个交，且这两个点交点分别在直线Ｘ＝１的两侧，求Ｋ的取值范围
解题思路： 1，满足有两个根。 2，大根大于1，小根小于1
解题过程：
解：y=x^2+2(k+1)x-k =(x+(k+1))^2-(k+1)^2-k
为了便于考虑我们将函数向右平移一个单位，
则两个交点位于原点的两侧得到新的函数为y=x^2+2(k+2)x+k+3
只要它的两根之积为负数，
判别式>0
即可所以:k+3<0
==>k<-3
判别式=4k^2-4*(-3k-1) =4k^2+12k+4>0
==>k^2+3k+1>0
==>k>(-3+√5)/2或k<(-3-√5)/2
综上
所以: k<-3
谢谢你的参与 祝你新的一周 进步更上一层楼
最终答案：略
解题过程：
解：y=x^2+2(k+1)x-k =(x+(k+1))^2-(k+1)^2-k
为了便于考虑我们将函数向右平移一个单位，
则两个交点位于原点的两侧得到新的函数为y=x^2+2(k+2)x+k+3
只要它的两根之积为负数，
判别式>0
即可所以:k+3<0
==>k<-3
判别式=4k^2-4*(-3k-1) =4k^2+12k+4>0
==>k^2+3k+1>0
==>k>(-3+√5)/2或k<(-3-√5)/2
综上
所以: k<-3
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最终答案：略