求证：若三角形的垂心和重心重合,求证：该三角形为正三角形

问几道应用题求证；若三角形的垂心和重心为同一点,则该三角形为正三角形（要具体过程） 如何求证：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 三角形重心与内心的连线平行第三边,求证该三角形两边长之和等于2倍... 若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC) 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难 设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线 已知O为三角形ABC的重心,求证:OA:OB:OC= G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF