作业帮 > 数学 > 作业

如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:23:31
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
求证:CE=CF.
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
证明:连接AC,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.
又∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).