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一道关于反函数导数的问题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 08:59:38
一道关于反函数导数的问题
若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=?
一道关于反函数导数的问题
dy/dx=f'(x)
dx/dy=1/f'(x)
[f-1(x)]'=1/f'(y) (x,y互换过了)
G(x)=1/f-1(x)
[G(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*[f-1(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*1/f'(y)
G'(2)=-1/[f-1(2)]^2*1/f'(y)
=-1/(3^2)*1/(1/9)
=-1.
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