神马作文网一道关于解直角三角形的题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:33:16
一道关于解直角三角形的题
9.3.
如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°.
求sin18°的值.
(提示：求出BC/AC=（根号5-1）/2,辅助线过A作AH垂直BC于H)
BC^2+BC-1=0 是怎么出来的呢？
9.3.
如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°.
求sin18°的值.
(提示：求出BC/AC=（根号5-1）/2,辅助线过A作AH垂直BC于H)
BC^2+BC-1=0 是怎么出来的呢？
不妨设AB=1.
∠A=36°,则∠ABC=∠ACB=72°
BD平分∠ABC,则∠DBC=36°
所以三角形ABC与三角形BDC相似,且三角形ADB为等腰三角形
AB:BC=BC:CD
BC^2=AB*CD=AB(AC-AD)=AB(AB-BD)=AB(AB-BC)=1-BC
BC^2+BC-1=0
BC==（根号5-1）/2
作BC边上的高AH,则
sin18°=sin∠BAH=BH/AB=BH=(根号5-1)/4.
∠A=36°,则∠ABC=∠ACB=72°
BD平分∠ABC,则∠DBC=36°
所以三角形ABC与三角形BDC相似,且三角形ADB为等腰三角形
AB:BC=BC:CD
BC^2=AB*CD=AB(AC-AD)=AB(AB-BD)=AB(AB-BC)=1-BC
BC^2+BC-1=0
BC==（根号5-1）/2
作BC边上的高AH,则
sin18°=sin∠BAH=BH/AB=BH=(根号5-1)/4.