求f（x）=x^(2/3)e^(-x)的极值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:23:28

对任意 x∈ D=（-∞,+∞）
由：³√(x²) ≥ 0 ; e^(-x) > 0
∴ f(x) = ³√(x²) * e^(-x) ≥ f(0) = 0
即：x = 0 为函数的极小值点 ,f(0)为函数的【极小值（最小值）】.
对 x ≠ 0 ,令：
f'(x) = [2/3*x^(-1/3) - x^(2/3)]*e^(-x) = 0
即：2/3*x^(-1/3) - x^(2/3) = 0
解得唯一驻点：x = 2/3
又：
f'(x) = [2/3 - x]*e^(-x)*x^(-1/3)
由：0

利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求导数.高中数学求f(x)=(2x-x^2)e^x的导数并求极值求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值设函数f(x)=x的平方*e的（x-1）方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a 函数f（x）=ex（e的x次方）+2x² -3x,求证f（x）在【0,1】上存在唯一极值点求函数f(x)=x的平方×e的-x方的极值求函数f(x)=x²/x²+3的极值点和极值求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b 求函数y=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值及极值点,