f(x)=5+2x+4e^x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:08:52

f(x)=5+2x+4e^x
求反函数应该怎样解?
e^x是e的x次方并不是e乘以x

如果你是大学生的话,那么下面的解法你就能够看懂
f(x)=5+2x+4e^x 求反函数
由于反函数的导数等于原函数的导数的倒数
则设原函数的反函数为f-1(x),则[f-1(x)]'=1/[f(x)]'
即[f-1(x)]'=1/（2+4e^x）
两边取积分得,f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx
下面的问题就是怎么求这个积分,
令e^x=t,则x=ln t,
∫1/（2+4e^x）dx
=∫1/（2+4t)d(ln t)
=∫1/t（2+4t)dt
=1/2∫[1/t-1/(t+1/2)]dt
=(1/2)*ln｜t｜ -(1/2)*ln｜t+1/2｜
最后将t代换成x就行了,答案就是：
f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx
=1/2ln｜t｜ -(1/2)ln｜t+1/2｜
=(1/2)x-(1/2)ln(e^x+1/2)
这是用高等数学的知识解的,如果你不知道就没有办法了,我记得我们原来上高中时做过,不过现在忘记了,只有这样了,再接再厉,加油

设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(Inx)/dx=? f(e^x)=e^2x+5e^x df(lnx)/dx= 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx= 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? f(x)=(a^2+4)*e^(x-5) g(x)=(x^2+a*x-2*a-3)*e^(3-x) 求证：a 急,感激不尽,f(x)=(e^x)+(5^x)+(pi^x)+(e^pi)-Inx-cosx.求f'(x),f''(x) 函数 f(x)=2-x^2-e^x 函数f(x)=x^2*e^(-x)求导设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 若f(x)=e^|x|,则：∫（-2→4) f（x）dx是多少?