神马作文网第二十一届（2010）初一希望杯
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/30 19:36:12
第二十一届（2010）初一希望杯
有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们从同一起点同时出发,沿相同方向行驶,经过12分钟,甲追上了乙,追上时,乙已经行驶了多少圈?
求具体过程.
有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们从同一起点同时出发,沿相同方向行驶,经过12分钟,甲追上了乙,追上时,乙已经行驶了多少圈?
求具体过程.
假设甲的速度为V1,乙的速度为V2,V1>V2；
1、（反方向行驶,甲乙的路程之和刚好是环形道一周）
环形道长为S=2.4（V1+V2）；有V1=(5/12)S-V2 ①；
2、（同向行驶,则当甲比乙多一圈时,两车相遇）
甲的行驶距离为S甲=12*V1 ；
乙的行驶距离为S乙=12*V2 ；
S甲=S乙+S ；
12V1=12V2+S ②；
联立①②两式,可知V2=S/6
所以12分钟后,乙行驶的圈数,N=12V2=2S,即行驶了2圈.
1、（反方向行驶,甲乙的路程之和刚好是环形道一周）
环形道长为S=2.4（V1+V2）；有V1=(5/12)S-V2 ①；
2、（同向行驶,则当甲比乙多一圈时,两车相遇）
甲的行驶距离为S甲=12*V1 ；
乙的行驶距离为S乙=12*V2 ；
S甲=S乙+S ；
12V1=12V2+S ②；
联立①②两式,可知V2=S/6
所以12分钟后,乙行驶的圈数,N=12V2=2S,即行驶了2圈.