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已知圆C:x 2 +y 2 -4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5),求:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:44:03
已知圆C:x 2 +y 2 -4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5),求:
(1)⊙C:(x-2) 2 +(y-3) 2 =1.
当切线的斜率不存在时,对直线x=3,C(2,3)到直线的距离为1,满足条件;
当k存在时,设直线y-5=k(x-3),即y=kx+5-3k,

|-k+2|
k 2 +1 =1 ,得 k=
3
4 .
∴得直线方程x=3或 y=
3
4 x+
11
4 .
(2) |AO|=
9+25 =
34 ,l:5x-3y=0, d=
1
34 , S=
1
2 d|AO|=
1
2 .