神马作文网怎么算椭圆形的周长?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:21:27
怎么算椭圆形的周长?
精确计算要用到积分或无穷级数的求和 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - π/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率 近似计算,可用以下公式:L = π(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴 追问：sprt是?回答：L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [ 椭圆 近似 周长 ],其中a为椭圆长 半轴 ,e为 离心率 椭圆离心率 的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦 点距 离为PF,到对应准线距离为PL,则 e=PF/PL 椭圆的 准线方程 x=±a^2/C 椭圆的离心率公式 e=c/a(e2c) 椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c 椭圆 焦半径公式 ｜PF1｜=a+ex0 ｜PF2｜=a-ex0 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值= 2b^2/a 点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 直线与椭圆位置关系 y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 相切△=0 相离△＜0无交点 相交△＞0 可利用 弦长公式 ：A(x1,y1) B(x2,y2) |AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 椭圆通径（定义：圆锥曲线 （除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a 追问：