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如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:20:22
如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么
如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么
相切. 证明如下:
过O作OC⊥AB交AB于C.
∵OA=OB=5cm,OC⊥AB,∴AC=AB/2=8/2=4(cm).
由勾股定理,有:OC=√(OA^2-AC^2)=√(25-16)=3(cm). 而⊙O的半径为3cm,
∴C在⊙O上,∴AB切⊙O于C.