中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 02:18:51

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?
不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢

焦点(0,4),所以c=4
由题意,可以设椭圆方程是 x²/b²+y²/a²=1 ,(a>b>0)
则 a²-b²=c²=16
又因为点（3,0）在椭圆上,带入椭圆方程,得
9/b²=1
∴b²=9
∴a²=b²+16=25
∴椭圆方程是
x²/9+y²/25=1
椭圆标准方程的形式在课本中规定是x²/a²+y²/b²=1,a是长半轴的长,b是短半轴的长,c是半焦距,他们之间存在着规定好的关系：a²=b²+c²,楼主明白了么?
在此题中因为焦点在y轴上,所以设x²/b²+y²/a²=1,这都是解析几何里椭圆方程常用的方法.

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程已知椭圆中心在原点,一个焦点是F（2,0）,且两条准线间的距离为M（M＞4）第一问：求椭圆方程.第二问若存在过点A（已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为（0,√3）,且过点（0,2）,求椭圆C的方程椭圆的中心在坐标原点、焦点在坐标轴上、该椭圆过点(0,4)、且长轴长是短轴长的2倍、求椭圆的标准方程、已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程. 椭圆方程公式已知椭圆过（1,3/2）（根号3,负二分之根号三）且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y 过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程