△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|：|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:52:03

△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|：|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b
1）用a、b表示OR
2）过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围

1)OR=XOA+(1-X)OQ 1
OR=YOP+(1-Y)OB 2
又OP=1/2OA OQ=3/5OB 联立OR=XOA+3(1-X)/5OB OR=Y/2OA+(1-Y)OB 则X=Y/2 3(1-X)/5=1-Y 解得 X=2/7 Y=4/7 OR=2a/7+3b/7
2)|BH|=BR*BA /|BA| BR=OR-OB=2/7a-4/7b BA=OA-OB=a-b |BH|/|BA|=BRBA/|BA|^2
BR*BA=2|a|^2/7+4|b|^2/7-6|a||b|^2cose=18/7-12cose/7 3)
|BA|^2=5-4cose 4) 设cose为X
3)/4) 化简为 (18-12x)/(5-4x)=(15-12x+3)/（5-4x)=3+3/(5-4x)
x范围为-1/2~1/2 原式范围为24/7~4

如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 已知过三角形oab重心g的直线交oa,ob分别于点p,q,设op向量=moa向量,oq向量= nob向量,求1/m+1 如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB, 设G为△ABO的重心,过G的直线PQ与OA,OB分别交于P和Q,已知向量OP=h向量OA向量OQ=k向量OB 平面内有向量OA=（1,7）,OB=（5,1）,OP=（2,1）,点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的简单的向量题在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,OP=x*OA+y*OB若BP=PA,求x,y的值2）BP=3PA 设P,Q,是线段AB的三等分点,若向量OA=a,OB=b,则OP+OQ? 线段的定比分点问题?已知线段PQ过三角形OAB的重心G,向量OP=m向量OA,向量OQ=n向量OB,P,Q点分别在边OA 如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA 已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB= 平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O 在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...