(x^2+1/x^2-2)^n常数项为-20,求n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:15:25
(x^2+1/x^2-2)^n常数项为-20,求n
(x^2+1/x^2-2)^n
=[(x- 1/x)²]^n
=(x- 1/x)^(2n)
展开式通项T(r+1)=C(2n,r)*x^(2n-r) *(-1/x)^r=(-1)^r *C(2n,r)*x^(2n-2r)
令2n-2r=0得:n=r
那么展开式的常数项为:T(n+1)=(-1)^n *C(2n,n)*x^0=(-1)^n *C(2n,n)=-20
则可知n为奇数且:C(2n,n)=20
易知当n=3时,C(6,3)=20满足题意
所以解得:n=3
=[(x- 1/x)²]^n
=(x- 1/x)^(2n)
展开式通项T(r+1)=C(2n,r)*x^(2n-r) *(-1/x)^r=(-1)^r *C(2n,r)*x^(2n-2r)
令2n-2r=0得:n=r
那么展开式的常数项为:T(n+1)=(-1)^n *C(2n,n)*x^0=(-1)^n *C(2n,n)=-20
则可知n为奇数且:C(2n,n)=20
易知当n=3时,C(6,3)=20满足题意
所以解得:n=3
(x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项
(x-1/x)2n展开式的常数项是多少
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
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已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数),
已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项).(1)当该抛物线经过原点
已知m、n为常数,mx^2+3xy-5x与2x^2-2nxy+2y的差不含二次项,求m、n的值
已知m、n为常数,mx²+3xy-5x与2x²-2nxy+2y的差不含二次项,求m、n的值.
已知m,n为常数,mx²+3xy-5x与2x²-2nxy+2y的差不含二次项,求m,n的值
已知(3根号x-1/(2的3根号x))n次方的展开式中第六项为常数项1求n2求x2...
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的
(x^3+1/x根号x)^n的展开式中的常数项为84,则n=?Cn r (x^3)n-r Cn r =84 2n=3r,