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当a=?b=?时,多项式a的平方+b的平方—4a+6b+18有最小值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:55:39
当a=?b=?时,多项式a的平方+b的平方—4a+6b+18有最小值?
当a=?b=?时,多项式a的平方+b的平方—4a+6b+18有最小值?
当a=?b=?时,多项式a的平方+b的平方—4a+6b+18有最小值?
a^2+b^2-4a+6b+18
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+12)+5
=(a-2)^2+(b+3)^2+5--------这里就是应用完全平方公式
因为有最小值
所以(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以a=2,b=-3
最小值为5
再问: 第二步=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+12)+5 应该是=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5 吧