神马作文网向量(tm向量)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 22:30:53
在Rt△ABC中,已知BC=a若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP,向量CQ的值最大?并求出?(用向量法)
解题思路： e有关点先设起来
解题过程：
O为BC中点
现在你以A点为原点，AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点，半径为a作个圆。
设 B（0，b） C （c，0） Q（x，y）P（-x，-y）
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP （-x，-y-b） 向量CQ（x-c，y）
得向量BP与向量CQ积：-x（x-c）-y（y+b）=-a平方/4 +cx-by
要使这个最大 很显然cx-by取最大就可以
向量PQ （2x，2y） 向量BC（c，-b）的夹角为M
根据公式：向量积=各向量模乘以cosM
得 2xc-2by=2a*a*cosM
得xc-by=a*a*cosM
要使cx-by取最大 那么很显然cosM=1 也就是M=0度
最终答案：略
解题过程：
O为BC中点
现在你以A点为原点，AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点，半径为a作个圆。
设 B（0，b） C （c，0） Q（x，y）P（-x，-y）
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP （-x，-y-b） 向量CQ（x-c，y）
得向量BP与向量CQ积：-x（x-c）-y（y+b）=-a平方/4 +cx-by
要使这个最大 很显然cx-by取最大就可以
向量PQ （2x，2y） 向量BC（c，-b）的夹角为M
根据公式：向量积=各向量模乘以cosM
得 2xc-2by=2a*a*cosM
得xc-by=a*a*cosM
要使cx-by取最大 那么很显然cosM=1 也就是M=0度
最终答案：略