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请大大帮忙看看这道线性代数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:15:53
请大大帮忙看看这道线性代数
设A为3阶方阵,det(A)= - 1/5,A^*为A的伴随率,求det(5A^T A^*)
请大大们帮帮忙,教教我步骤.
请大大帮忙看看这道线性代数
要用到的结论:
det(A^T)=det(A)
det(ABC…)=det(A)det(B)det(C)…
AA^*=det(A)I => det(A^*)=det(A)^n-1
所以:
det(5A^T A^*)
=5^3*det(A)^3
=5^3*(-1/5)^3
=-1