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已知数列{An}的通项为An=(n+2)[(9/10)n次方],问n取何值时,An的最大

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:39:00
已知数列{An}的通项为An=(n+2)[(9/10)n次方],问n取何值时,An的最大
已知数列{An}的通项为An=(n+2)[(9/10)n次方],问n取何值时,An的最大
an=(n+2)*(9/10)^n
a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1)
a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n]
=9(n+3)/[10(n+2)]
当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列
即9(n+3)/[10(n+2)]≥1
解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,
即a1